Średnia Stolarskiego – Wikipedia, wolna encyklopedia

Warning: fopen(tmp/cf1706c19cbdb8829aacaec4cc1df838) [function.fopen]: failed to open stream: No such file or directory in /home/uwhosting/wiki.e-artykuly.net/cache.php on line 24

Warning: fputs(): supplied argument is not a valid stream resource in /home/uwhosting/wiki.e-artykuly.net/cache.php on line 25

Warning: fclose(): supplied argument is not a valid stream resource in /home/uwhosting/wiki.e-artykuly.net/cache.php on line 25
Średnia Stolarskiego – Wikipedia, wolna encyklopedia - wiki.e-artykuly.net

Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić/wykonać działania: Jakie p są dopuszczalne?.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.

Średnia Stolarskiego – średnia, której szczególnymi przypadkami jest wiele klasycznych średnich, zdefiniowana dla ustalonego p oraz dodatnich argumentów wzorem

$S_p(x, y) \begin{matrix} &=& \begin{cases} x & \mbox{jeśli }x=y \\ \left({\frac{x^p-y^p}{p (x-y)}}\right)^{1\over p-1} & \mbox{wpp.} \end{cases} \end{matrix}$ .

Można pokazać, że tak zdefiniowana funkcja jest średnią jej argumentów stosując twierdzenia Lagrange'a dla liczb x i y oraz funkcji $f (x) = x p$ .

[edytuj] Szczególne przypadki

$\lim_{p\to -\infty} S_p(x, y)$ jest minimum.
$S_{-1}(x, y)\;$ jest średnią geometryczną.
$\lim_{p\to 0} S_p(x, y)$ jest średnią logarytmiczną.
$S_{\frac{1}{2}}(x, y)$ jest średnią potęgową dla wykładnika $\frac{1}{2}$ .
$S_2(x, y)\;$ jest średnią arytmetyczną.
$\lim_{p\to\infty} S_p(x, y)$ jest maksimum.

[edytuj] Bibliografia

Stolarsky, Kenneth B.: Generalizations of the logarithmic mean, Mathematics Magazine, Vol. 48, No. 2, Mar., 1975, pp 87-92
Weisstein, Eric W. "Stolarsky Mean." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/StolarskyMean.html

p • d • e Średnie

Średnie	Średnia arytmetyczna • Średnia geometryczna • Średnia harmoniczna • Średnia kwadratowa • Średnia potęgowa • Średnia logarytmiczna • Średnia arytmetyczno-geometryczna • Minimum • Maksimum • Mediana • Dominanta (moda) • Średnia Chisinego • Średnia ucinana • Średnia ważona • Średnia winsorowska • Średnia Stolarskiego

Zastosowanie średnich	Środek masy • Środek ciężkości

Źródło „http://pl.wikipedia.org/a/%C5%9Arednia_Stolarskiego”

Kategoria: Średnie

Ukryta kategoria: Artykuły wymagające dopracowania

presell page zasilacz ups Salicru praca Włocławek szybkie czytanie mocny hurtownia odzieży używanej herbata Wnetrz Kraków agencja reklamowa kraków linki sponsorowane

© 2008 Wikipedia
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License. (See Copyrights for details.) Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc., a U.S. registered 501(c)(3) tax-deductible nonprofit charity.
site map